支持向量机分类回归

省流

### **支持向量机（SVM）**

**1. 核心作用**  
- **分类**：寻找最大间隔超平面，**高维小样本数据分类能力强**（如文本、基因数据）。  
- **回归（SVR）**：拟合误差容忍范围内的最优函数，**抗噪声干扰**。  
- **核技巧**：通过核函数（线性/高斯/多项式）处理**非线性可分问题**。

**2. 能解决的问题**

- **高维分类**：图像识别（手写数字、医学影像）、文本分类（情感分析）。  
- **回归预测**：小样本连续值预测（如股价波动、工业参数控制）。  
- **异常检测**：通过间隔边界识别离群点（如金融欺诈、设备异常）。  
- **非线性建模**：复杂边界数据分类（如螺旋分布数据）。

**3. 典型应用场景**

- **生物医学**：癌症亚型分类、基因表达数据分析  
- **金融**：信用评分、高频交易信号识别  
- **工业**：传感器数据异常检测、质量控制  
- **计算机视觉**：人脸识别、目标检测

**4. 常用方法**

- **分类（SVC）**：软间隔优化（处理噪声）、核函数选择（RBF高斯核最常用）。  
- **回归（SVR）**：ε-不敏感损失函数控制拟合误差容忍度。  
- **多分类扩展**：一对多（OvR）或一对一（OvO）策略。

**5. 使用建议**

- **数据预处理**：标准化（SVM对特征尺度敏感）。  
- **参数调优**：重点调节惩罚系数C、核函数参数（如高斯核的γ）。  
- **适用场景**：样本量适中（千级以内）、特征维度高或需强非线性建模时优先。  
- **对比选择**：与随机森林、神经网络对比精度与计算效率。

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**简练总结**：SVM是 **高维小样本、非线性问题** 的强效工具，数学建模中适合图像、文本分类及复杂回归题，需注意 **核函数选择** 和 **计算复杂度** 平衡。