1.1 命题逻辑

1.1.1 命题

命题 是一个陈述语句，即陈述真实的语句，或真或假，不能既真又假。

习惯上用字母 $p,q,r,s,\dots \dots$ 表示命题变量（或称为语句变量），即表示命题的变量。若一个命题是真命题，则它的 真值 为真，用$T$表示；如果是假命题，则它的 真值 为假，用$F$表示。

不能用简单的命题来表示的命题称为 原子命题 。

由已知命题用 逻辑运算符 组合而来的新命题也被称为 复合命题。

设计命题的逻辑领域称为 命题演算 或 命题逻辑。

定义 1

令 $p$ 为一命题，则 $p$ 的否定记作$\mathrm{\neg }p$（也可记作 $\bar{p}$），指“不是 $p$ 所指的情形”。命题 $\mathrm{\neg }p$ 读作“非 $p$ ”。$p$ 的否定（$\mathrm{\neg }p$）的真值和 $p$ 的真值相反。